Análisis matemático I
También la vas a encontrar como Cálculo I, Cálculo diferencial e integral.
Límites, derivadas e integrales en una variable. La materia bisagra de casi todas las carreras.
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Unidad 1Números reales y funciones
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- Números reales, orden y valor absolutoen camino
- Supremo, ínfimo y completituden camino
- Funciones: dominio, imagen y composiciónen camino
- Exponencial, logaritmo y trigonométricasen camino
- Inyectividad y función inversaen camino
Unidad 2Límites y continuidad
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- Qué dice realmente un límiteen camino
- La definición formal: épsilon y deltaen camino
- Cálculo de límites e indeterminacionesen camino
- Límites infinitos y asíntotasen camino
- Continuidad y tipos de discontinuidaden camino
- Bolzano, valores intermedios y Weierstrassen camino
Unidad 3Derivadas
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- La derivada como razón de cambioen camino
- Reglas de derivación y regla de la cadenaen camino
- Derivación implícita y de la función inversaen camino
- Recta tangente, diferencial y aproximación linealen camino
- Derivadas de orden superior y concavidaden camino
Unidad 4Aplicaciones de la derivada
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- Máximos y mínimos: criterios de primera y segunda derivadaen camino
- Rolle, Lagrange y Cauchyen camino
- Regla de L’Hôpitalen camino
- Estudio completo de una funciónen camino
- Problemas de optimizaciónen camino
- Razones relacionadasen camino
Unidad 5Integrales
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- Qué es realmente una integral: área y antiderivadaen camino
- Sumas de Riemann e integral definidaen camino
- Teorema fundamental del cálculoen camino
- Integración por sustituciónen camino
- Integración por partesen camino
- Fracciones simples y sustituciones trigonométricasen camino
- Integrales impropias y convergenciaen camino
Unidad 6Aplicaciones de la integral
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- Área entre curvasen camino
- Volúmenes por discos y por cascaronesen camino
- Longitud de arco y superficies de revoluciónen camino
- Valor medio, trabajo y centro de masaen camino
Unidad 7Sucesiones y series
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- Sucesiones: límite y monotoníaen camino
- Series numéricas y sumas parcialesen camino
- Criterios de convergenciaen camino
- Series de potencias y radio de convergenciaen camino
- Series de Taylor: aproximar una curva con polinomiosen camino
- Resto de Taylor y control del erroren camino