Análisis matemático II
También la vas a encontrar como Cálculo II, Cálculo multivariable, Cálculo vectorial.
Cálculo en varias variables: superficies, gradientes, integrales múltiples y los teoremas que cierran todo.
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Unidad 1Geometría en el espacio
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- Curvas parametrizadas y vector velocidaden camino
- Longitud de arco, curvatura y triedro de Freneten camino
- Coordenadas polares, cilíndricas y esféricasen camino
- Superficies y sus parametrizacionesen camino
Unidad 2Funciones de varias variables
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- Campos escalares, curvas y superficies de nivelen camino
- Límites en varias variables: por qué son más difícilesen camino
- Continuidad en varias variablesen camino
Unidad 3Derivadas parciales y gradiente
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- Derivadas parciales y direccionalesen camino
- El gradiente: la dirección de máxima subidaen camino
- Diferenciabilidad y plano tangenteen camino
- Regla de la cadena y matriz jacobianaen camino
- Teoremas de la función implícita e inversaen camino
Unidad 4Optimización en varias variables
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- Extremos libres y matriz hessianaen camino
- Multiplicadores de Lagrangeen camino
- Extremos absolutos en regiones cerradasen camino
- Polinomio de Taylor en varias variablesen camino
Unidad 5Integrales múltiples
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- Integrales dobles y regiones de integraciónen camino
- Cambio de orden de integraciónen camino
- Cambio de variables y jacobianoen camino
- Integrales triplesen camino
- Masa, centro de masa y momentos de inerciaen camino
Unidad 6Campos vectoriales
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- Campos vectoriales, visualmenteen camino
- Integrales de línea y trabajoen camino
- Campos conservativos y función potencialen camino
- Divergencia y rotor: qué midenen camino
- Integrales de superficie y flujoen camino
Unidad 7Teoremas integrales
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- Teorema de Greenen camino
- Teorema de Stokesen camino
- Teorema de la divergencia (Gauss)en camino
- Por qué los tres teoremas son el mismoen camino