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Física I — MecánicaCinemáticaTema 1

Posición, velocidad y aceleración

Las tres no son tres cosas separadas: son la misma información contada tres veces, cada una derivada de la anterior. Entender eso resuelve la mitad de los problemas de cinemática antes de escribir una fórmula.

Un auto que va a 60 km/h y otro que acelera a 3 m/s² no son dos datos del mismo tipo. El primero dice dónde va a estar dentro de un rato; el segundo no dice nada sobre dónde está, ni siquiera hacia dónde va.

La confusión más común de cinemática es tratar a la velocidad y a la aceleración como si fueran propiedades independientes del movimiento. No lo son: cada una es cuánto cambia la anterior, y de esa relación salen casi todas las respuestas.

Una sola información, tres lecturas

La posición dice dónde está el objeto en cada instante. La velocidad dice cuánto cambia la posición por unidad de tiempo, y la aceleración, cuánto cambia la velocidad.

De ahí salen tres consecuencias que se usan todo el tiempo:

  • Velocidad cero no implica aceleración cero. Una pelota tirada para arriba, en el punto más alto, tiene velocidad cero y sigue acelerando hacia abajo a 9,8 m/s². Si la aceleración fuera cero ahí, se quedaría flotando.
  • Aceleración constante no significa velocidad constante, y aceleración negativa no significa frenar: significa que la velocidad cambia hacia los valores negativos. Un objeto que va hacia la izquierda y acelera hacia la izquierda tiene los dos números negativos y se está yendo cada vez más rápido.
  • El signo es una dirección, no una magnitud. Antes de resolver cualquier problema hay que fijar hacia dónde es positivo, y respetarlo hasta el final.

Leer el movimiento en un gráfico

En un gráfico de posición contra tiempo, la velocidad en un instante es la pendiente de la recta tangente en ese punto. No hace falta ninguna fórmula para verlo: donde la curva sube rápido, la posición cambia rápido, y eso es tener mucha velocidad.

La pendiente que marca el número es la velocidad en ese instante. Poné la aceleración en cero y la curva se vuelve una recta: la pendiente es la misma en todos lados, que es exactamente lo que significa velocidad constante. Con aceleración negativa, buscá el punto donde la pendiente vale cero: ahí el objeto se detiene un instante y después vuelve, y es el mismo punto donde la curva llega a su máximo.f(x) = v0 * x + 0.5 * a * x ^ 2

Antes de seguir, predecí

Con velocidad inicial positiva y aceleración negativa, ¿qué pasa con la posición justo después de que la pendiente llega a cero?

Las dos ecuaciones que hay que saber

Con aceleración constante —que es el caso de casi todos los problemas de un primer curso— todo sale de dos:

v(t)=v0+atv(t) = v_0 + a\,t

x(t)=x0+v0t+12at2x(t) = x_0 + v_0\,t + \tfrac{1}{2}\,a\,t^2

La segunda es la primera integrada, y el término con t2t^2 es la contribución de la aceleración. Hay una tercera que se usa mucho y no es independiente: sale de despejar el tiempo en la primera y reemplazarlo en la segunda.

v2=v02+2a(xx0)v^2 = v_0^2 + 2\,a\,(x - x_0)

  1. Fijá el sistema de referencia: dónde está el cero y hacia dónde es positivo. Escribilo.
  2. Anotá los datos con su signo, incluida la aceleración.
  3. Identificá qué variable falta en el enunciado y elegí la ecuación que no la tiene.
  4. Resolvé y revisá el signo del resultado: si da negativo, fijate si eso tiene sentido con el sistema que elegiste.

Dónde se rompen los problemas

Lo que se hacePor qué falla
Usar la velocidad promedio como si fuera la instantáneaSólo coinciden cuando la velocidad es constante. Con aceleración, la promedio es un resumen del tramo y no dice nada de un instante
Poner la aceleración positiva porque «va hacia adelante»El signo lo fija el sistema de referencia, no la intuición. Si el positivo es hacia la derecha y frena yendo a la derecha, la aceleración es negativa
Cambiar el sistema de referencia a mitad del problemaEs el error que más respuestas correctas convierte en incorrectas: los datos del principio quedan con los signos del sistema viejo
Mezclar unidadeskm/h con metros y segundos. Convertir antes de reemplazar, siempre, y verificar que la unidad del resultado sea la que se esperaba
Los cuatro son de procedimiento y no de concepto, y explican la mayoría de los puntos perdidos en un parcial de cinemática.

Lo que se toma en el parcial

Cierre

Autoevaluación

¿Lo entendiste?

Una pelota llega al punto más alto de su trayectoria. ¿Qué vale su aceleración ahí?
Un objeto tiene velocidad negativa y aceleración negativa. ¿Qué está haciendo?
En un gráfico de posición contra tiempo, ¿qué representa la pendiente de la tangente?
El enunciado da la velocidad inicial, la aceleración y la distancia, y pide la velocidad final. ¿Qué ecuación conviene?