Un tiro oblicuo no es un movimiento nuevo: son dos movimientos simples que ocurren al mismo tiempo y no se molestan entre sí. Esa independencia es toda la idea, y es lo que convierte un problema de dos dimensiones en dos problemas de una.
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Si desde la misma altura una bala se dispara horizontalmente y otra se deja caer, las dos tocan el
piso al mismo tiempo. Es uno de los resultados más difíciles de creer de la mecánica, y es el que
resume todo el tema: lo que pasa en horizontal no afecta a lo que pasa en vertical.
Aceptar eso convierte un problema de dos dimensiones en dos problemas de una, que ya sabés
resolver.
Dos movimientos que no se enteran uno del otro
En el eje horizontal no hay ninguna fuerza —si se desprecia el aire—, así que la velocidad
horizontal no cambia nunca: es movimiento uniforme. En el vertical actúa la gravedad, igual que en
una caída libre.
x(t)=v0cos(θ)ty(t)=y0+v0sin(θ)t−21gt2
La trayectoria es una parábola
Despejando el tiempo de la ecuación horizontal y reemplazándolo en la vertical se obtiene la altura
en función de la distancia, sin tiempo. Es una parábola, y su forma sólo depende del ángulo y de la
rapidez inicial.
Movete por la curva para leer la altura a cada distancia. Probá con 0,79 radianes, que son 45 grados, y después con 0,5 y con 1,05: las dos últimas suman 90 grados entre sí y llegan exactamente a la misma distancia, con trayectorias muy distintas. El máximo alcance está en el medio de ese par, y por eso 45 grados es el óptimo cuando la salida y la llegada están a la misma altura.f(x) = tan(t) * x - 4.9 * x ^ 2 / (v * v * cos(t) * cos(t))
Antes de seguir, predecí
Cómo se resuelve cualquiera de estos problemas
Descomponé la velocidad inicial en horizontal y vertical, y anotá los dos números con su
signo.
Escribí las dos ecuaciones por separado, cada una con su eje. No mezcles.
Encontrá el tiempo con el eje que tenga la condición: «llega al piso» es una condición
vertical; «recorre 30 metros» es horizontal.
Llevá ese tiempo al otro eje para contestar lo que falta.
El paso 3 es el que ordena todo. Casi todos los enunciados dan una condición en un eje y preguntan
por el otro, y el tiempo es el puente.
Lo que pide el enunciado
Por qué eje entrar
A qué distancia cae
Por el vertical: la condición es que la altura sea cero, y de ahí sale el tiempo
Cuánto tarda en pasar por arriba de un muro a 12 m
Por el horizontal: la condición es una distancia
Con qué velocidad llega al piso
Por el vertical para el tiempo, y después las dos componentes por separado
Cuál es la altura máxima
Por el vertical, con la velocidad vertical igual a cero
La pregunta útil antes de escribir nada es cuál de los dos ejes tiene la condición que da el enunciado.
Tres detalles que cambian la respuesta
En el punto más alto la velocidad no es cero. Lo que vale cero es la componente vertical; la
horizontal sigue siendo la misma de siempre. Un proyectil en su punto más alto se sigue moviendo.
Si sale y llega a distinta altura, 45 grados deja de ser el óptimo. Lanzando desde un
acantilado hacia abajo, el mejor ángulo es menor; desde un pozo hacia arriba, mayor.
Con aire, la trayectoria deja de ser simétrica. El tramo de bajada es más corto y más
empinado que el de subida, y el alcance real queda bastante por debajo del calculado. Por eso la
artillería usa tablas y no la fórmula.